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dc.contributor.advisorMacchiavelli, Raúl E.
dc.contributor.authorAyala-Godoy, Jairo A.
dc.description.abstractThe generalized linear mixed model (MLGM) is a widely used model with random effects. It is a good alternative to traditional linear mixed models if the Normal distribution assumption is not satisfied. In this work we study some properties of generalized linear mixed models when the conditional distribution of observations is Negative Binomial and the random effects distribution is normal. We compare these properties with those of generalized linear mixed models with conditional Poisson distribution. The Negative Binomial distribution has been widely used to model counts, and it is the standard alternative for overdispersed Poisson counts. For repeated measurements and other correlated data, GLMMs using negative binomial distribution can be very useful to model counts, accounting for possible correlations and for overdispersion. We study some properties of this model, such as the induced marginal distribution, its moments, and the relationship between the conditional distributions defining the model and the induced marginal distribution. Many of these properties are studied using simulations in R and SAS, since they are analytically intractable. Finally, we apply these models to a real problem based on the findings in a study of counts of seeds collected in traps in the dry forest of Guanica (Puerto Rico) between 2006 and 2008 under different treatments.
dc.description.abstractEl modelo lineal generalizado mixto (MLGM) es un modelo muy utilizado con efectos aleatorios. Es una buena alternativa para los modelos lineales mixtos tradicionales cuando no se satisface el supuesto de distribución Normal. En este trabajo se estudian algunas propiedades de los modelos lineales generalizados mixtos cuando la distribución condicional de las observaciones es Binomial Negativa y la distribución de efectos aleatorios es Normal. Comparamos estas propiedades con las de los modelos lineales generalizados mixtos con distribución condicional Poisson. La distribución Binomial Negativa ha sido ampliamente utilizada para modelos de recuentos, y es la alternativa estándar para recuentos Poisson con sobredispersión, mediciones repetidas y datos corre- lacionados. Los MLGMs utilizando la distribución condicional Binomial Negativa pueden ser muy útiles para modelos de recuentos, posibles correlaciones y sobredispersión. Se estudian algunas de las propiedades de este modelo, tales como la distribución marginal inducida, la relación entre las distribuciones condicionales que definen el modelo y la distri- sus momentos, y bución marginal inducida. Muchas de estas propiedades se estudian por medio de simulaciones en R y SAS, ya que son analíticamente intratables. Finalmente, aplicamos estos modelos a un problema real basado en los resultados encontrados en un estudio sobre recuentos de semillas recolectadas en trampas en el bosque seco de Guánica (Puerto Rico) entre 2006 y 2008 bajo distintos tratamientos.
dc.subjectLinear mixed modelen_US
dc.subjectNegative binomialen_US
dc.subject.lcshLinear models (Statistics)en_US
dc.subject.lcshNegative binomial distributionen_US
dc.subject.lcshPoisson distributionen_US
dc.subject.lcshMarginal distributionen_US
dc.subject.lcshSeeds -- Tropics -- Puerto Ricoen_US
dc.subject.lcshTropical dry forests -- Puerto Rico -- Guánicaen_US
dc.subject.lcshSeeds -- Identification -- Mathematical modelsen_US
dc.titleModelos lineales generalizados mixtos con distribución binomial negativaen_US
dc.title.alternativeGeneralized linear mixed models with a negative binomial distributionen_US
dc.rights.licenseAll rights reserveden_US
dc.rights.holder(c)2011 Jairo A. Ayala Godoyen_US
dc.contributor.committeeAcuña Fernández, Edgar
dc.contributor.committeeLorenzo González, Edgardo
dc.contributor.representativeSantiago, Wilma Statisticsen_US
dc.contributor.collegeCollege of Arts and Sciences - Sciencesen_US
dc.contributor.departmentDepartment of Mathematicsen_US

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