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Seismic response of inelastic concrete structures using the equivalent linear method
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Abstract
The equivalent linear method is widely used in Geotechnical Earthquake Engineering to calculate the accelerations at the surface of soil deposits subject to earthquakes of moderate intensity. The method approximately takes into account the non-linear behavior of soils by using equivalent shear moduli and damping ratios that are function of effective shear strains. A series of linear analysis are performed each time using equivalent soil properties until their values at two consecutive steps are approximately equal. The effective strain is defined by reducing the peak strain retrieved from the time response. The reduction factor, usually 0.65, accounts for the fact that the peak strain only occurs at a single instant of time. This thesis investigates the application of this technique to calculate the seismic response of reinforced concrete buildings with moderate non-linear behavior. The method is tested using a 3-D finite element model of a building created in the program ANSYS. Non-linear constitutive relations in the form of stress
vs. strain are used to calculate the full non-linear response and also to define the equivalent modulus of elasticity and damping ratio by means of the Masingās rule. It was found that a key parameter affecting the accuracy of the results is the reduction factor. Considering a number of seismic records with different frequency contents an optimal reduction factor was defined that is a function of six parameters related to the intensity of the earthquake. The accuracy of the results obtained with the equivalent linear method depends on the response of interest sought (displacement, shear, moment, acceleration) but it proved to be quite acceptable for all the cases considered. The floor response spectra for the building with non-linear behavior were also obtained and they compare very well with those computed with the exact non-linear analysis.
El mĆ©todo lineal equivalente es altamente utilizado en IngenierĆa SĆsmica GeotĆ©cnica para calcular las aceleraciones en la superficie de depĆ³sitos de suelos sometidos a un sismo de intensidad moderada. El mĆ©todo toma en cuenta en forma aproximada el comportamiento no lineal de los suelos mediante el uso de un mĆ³dulo de corte y razĆ³n de amortiguamiento equivalentes. Se realizan una serie de anĆ”lisis lineales en el tiempo usando en cada etapa propiedades lineales equivalentes obtenidas de curvas que definen estas propiedades en funciĆ³n de la deformaciĆ³n especĆfica. De la respuesta en el tiempo se extrae el valor mĆ”ximo el cual se reduce por factor de 0.65 para tener en cuenta que el valor pico no se repite en el tiempo. En este trabajo se aplica esta tĆ©cnica para calcular la respuesta sĆsmica de edificios de hormigĆ³n armado con un comportamiento no lineal moderado. La respuesta exacta del edificio se calcula usando un modelo con elementos finitos tridimensionales en el programa ANSYS. Usando curvas del mĆ³dulo de elasticidad y de razĆ³n de amortiguamiento equivalentes en funciĆ³n de la deformaciĆ³n unitaria se definen modelos lineales equivalentes. Un parĆ”metro clave que afecta la precisiĆ³n de los resultados es el factor de reducciĆ³n. Considerando una serie de registros sĆsmicos con distintos contenidos de frecuencia se obtiene un factor de reducciĆ³n Ć³ptimo que se define en funciĆ³n de seis parĆ”metros relacionados a una medida de intensidad de los sismos. La precisiĆ³n de los resultados obtenidos con el mĆ©todo lineal equivalente depende de la respuesta de interĆ©s (desplazamientos, cortantes, momentos, aceleraciones) pero los errores se mantienen dentro de mĆ”rgenes aceptables. TambiĆ©n se obtuvieron tambiĆ©n los espectros de respuesta de piso para el edificio con comportamiento no-linear y se compararon con los calculados con el anĆ”lisis no linear exacto lo cual dio buenos resultados.
El mĆ©todo lineal equivalente es altamente utilizado en IngenierĆa SĆsmica GeotĆ©cnica para calcular las aceleraciones en la superficie de depĆ³sitos de suelos sometidos a un sismo de intensidad moderada. El mĆ©todo toma en cuenta en forma aproximada el comportamiento no lineal de los suelos mediante el uso de un mĆ³dulo de corte y razĆ³n de amortiguamiento equivalentes. Se realizan una serie de anĆ”lisis lineales en el tiempo usando en cada etapa propiedades lineales equivalentes obtenidas de curvas que definen estas propiedades en funciĆ³n de la deformaciĆ³n especĆfica. De la respuesta en el tiempo se extrae el valor mĆ”ximo el cual se reduce por factor de 0.65 para tener en cuenta que el valor pico no se repite en el tiempo. En este trabajo se aplica esta tĆ©cnica para calcular la respuesta sĆsmica de edificios de hormigĆ³n armado con un comportamiento no lineal moderado. La respuesta exacta del edificio se calcula usando un modelo con elementos finitos tridimensionales en el programa ANSYS. Usando curvas del mĆ³dulo de elasticidad y de razĆ³n de amortiguamiento equivalentes en funciĆ³n de la deformaciĆ³n unitaria se definen modelos lineales equivalentes. Un parĆ”metro clave que afecta la precisiĆ³n de los resultados es el factor de reducciĆ³n. Considerando una serie de registros sĆsmicos con distintos contenidos de frecuencia se obtiene un factor de reducciĆ³n Ć³ptimo que se define en funciĆ³n de seis parĆ”metros relacionados a una medida de intensidad de los sismos. La precisiĆ³n de los resultados obtenidos con el mĆ©todo lineal equivalente depende de la respuesta de interĆ©s (desplazamientos, cortantes, momentos, aceleraciones) pero los errores se mantienen dentro de mĆ”rgenes aceptables. TambiĆ©n se obtuvieron tambiĆ©n los espectros de respuesta de piso para el edificio con comportamiento no-linear y se compararon con los calculados con el anĆ”lisis no linear exacto lo cual dio buenos resultados.
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Date
2016
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seismic response