Interior operator theory in topology and algebra

Abstract

A categorical notion of interior operator is used in topology to define connectedness and disconnectedness with respect to an interior operator. A commutative diagram of Galois connections is used to show a relationship between these notions and the notions of connectedness and disconnectedness with respect to a subclass of topological spaces introduced by Arhangel’skii and Wiegandt.

Una noción categórica de operadores de interior se utiliza en la categoría de espacios topológicos para definir espacios conectados y desconectados con respecto a un operador de interior. Se presenta un diagrama conmutativo de conexiones de Galois para describir la relación entre las ideas anteriores y las nociones de conexión y desconexión con respecto a una subclase de espacios topológicos introducidas por Arhangel’skii and Wiegandt.